1979年,在Jerry的奔走下,獨立廠牌Rough Trade同意壓製5000張的單曲唱片,隨著歌曲獲得電台的高點播率與優異的樂評,還有樂團在倫敦一帶的俱樂部的現場演出,樂團吸引了樂界矚目,就連The Rolling Stones都想跟The Specials簽唱片合約,最後,Chrysalis唱片公司同意與樂團自創的2 Tone唱片公司簽定發行合約,樂團在得到Chrysalis的奧援下,Gangsters這首單曲創造了英國金榜第6名的好成績。1980年初,樂團接續以Too Much Too Young[*冠軍]、Rat Race[#5]等單曲衝高英國金榜排行名次,同一年,樂團發行了專輯《More Specials》,樂團在此張作品中放進了lounge music的元素,專輯再造排行第5名的優異表現。樂團在1981年以單曲Ghost Town勇奪英國金榜冠軍王座,在同一年,Terry、Neville、Lynval等3位團員離團另組Fun Boy Three,其他成員繼續以The Specials樂團身分發表作品。The Specials樂團曾在1994與1998年兩度以新舊團員融合的方式重返樂壇。踏進21世紀後,Jerry轉進倫敦擔任DJ,Terry則是與Gorillaz合作了單曲911。
2008年春季盛大發行的CD+DVD精選大碟《The Best Of The Specials》,CD部分彙整了Gangsters[#6]、Too Much Too Young[冠軍]、A Message To You Rudy[#10]、Nite Klub[#10]、Rat Race[#5]、Rude Buoys Outa Jail[#5]、Stereotypes[#6]、International Jet Set[#6]、Do Nothing[#4]以及Gorillaz曾經在Slow Country一曲中所取樣的冠軍招牌作Ghost Town等10首英國金榜TOP10暢銷曲跟Ford汽車選為Fiesta車系 2004年廣告曲的Black Expression。DVD部分包含了Gangsters、Ghost Town等7首歌曲的音樂錄影帶與現場演唱畫面以及9段影片。